Các hoàn vốn từ giá chứng khoán không có phân phối thống kê nào đã biết, cho dù đó là chuẩn hay loại khác; chúng được biết là có các đuôi béo khi so sánh với phân phối chuẩn[11]. Kích thước lấy mẫu thường được dùng, bằng 20, là quá nhỏ để các kết luận sinh ra từ các kỹ thuật thống kê như định lý giới hạn trung tâm có thể được tin cậy. Các kỹ thuật như vậy thường đòi hỏi mẫu phải là độc lập và phân phối đồng nhất, mà đó lại không phải là trường hợp của một chuỗi thời gian như giá chứng khoán. Chỉ có điều ngược lại là đúng; những người thực tế giao dịch nói chung công nhận rằng các chuỗi giá như vậy rất phổ biến là có mối tương quan tuần tự—nghĩa là, mỗi mức giá sẽ "gần như luôn luôn" có quan hệ gần gũi với tổ tiên (giá trước đó) của nó. Sự điều chỉnh đối với tương quan tuần tự là mục đích của các độ lệch chuẩn trượt, bằng việc sử dụng các độ lệch từ trung bình trượt, nhưng khả năng tồn dư tự tương quan bậc cao của giá lại không thể được giải thích bằng cách tính sai phân đơn giản từ trung bình trượt.

Vì những lý do như vậy, sẽ là không chính xác khi giả định rằng phần trăm dài hạn của các dữ liệu sẽ được quan sát trong tương lai là nằm bên ngoài phạm vi dải Bollinger sẽ luôn luôn bị giới hạn ở một mức nhất định nào đó. Thay vì tìm thấy khoảng 95% dữ liệu nằm bên trong phạm vi của dải, như có thể dự đoán với các tham số mặc định nếu như các dữ liệu có phân phối chuẩn, thì các nghiên cứu lại cho thấy chỉ khoảng 88% các mức giá chứng khoán (85%-90%) là nằm bên trong phạm vi của dải[12]. Đối với một chứng khoán cụ thể, người ta luôn có thể tìm thấy các hệ số mà đối với chúng một mức phần trăm nhất định của các dữ liệu được bao hàm bởi các dải được xác định bằng hệ số đó trong một khoảng thời gian nhất định. Những người kinh doanh thực tế cũng có thể sử dụng các phép đo có quan hệ như kênh Keltner hay các kênh khoảng trung bình Stoller (dải STARC), là các chỉ số với độ rộng dải của chúng dựa theo các đo đạc khác nhau về độ biến động giá, như chênh lệch giữa các mức giá cao và thấp trong ngày, chứ không phải dựa trên độ lệch chuẩn.